单位向量什么意思 单位向量是常向量吗 如何判断四点共面向量？

单位向量什么意思?

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量,单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。一个非零向量除以它的模,可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k),则有n²+k²=1。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k),则有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量,是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作。

如何判断四点共面向量?

第一类：纯几何证法。

①要是四个点分别连成两条直线相交了，那必然共面。

②有位置关系，比如两两连成直线以后，出现了这两条直线垂直、平行等现象。

第二类：解析几何证法。假设这四个点是A、B、C、D。(任意两点不重合)

就不说建立空间坐标系的了，就说一下向量方法。

①平面向量基本定理。向量AB、向量AC如果能线性表出AD，也就是存在两个实数α、β使得

α向量AB+β向量AC=向量AD，那么它们就共面。

②先把平面ABC的法向量n找出来，然后用AD点乘n，如果等于0必然D在平面ABC内。

标签： 单位向量 单位向量什么意思 单位向量是常向量吗 如何判断四点共面向量